完美數又可以稱為完全數或完備數，那麼什麼是完美數呢？如果有一個正整數，除了它本身以外的所有正因數總和是它自己，那麼我們就稱這個數為完美數。

舉例來說：6的因數有1、2、3、6，除了它自己之外的所有因數總和1+2+3=6，剛好是它本身，所以我們稱6是一個完美數。事實上，6也是最小的完美數，接下來的完美數分別是28、496、8128。而這四個早在古希臘時期，就已經被大數學家歐幾里德(Euclid, 約西元前325—265年)發現了！

那什麼又是友愛數呢？友愛數又可稱為朋友數、相親數。我們已知的第一組友愛數是220和284，如果將220和284本身以外的所有正因數寫出並加起來，可以得到：

220除了自己外的正因數：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284除了自己外的正因數：1+2+4+71+142=220

我們發現，這兩個數字除了自己本身外的因數總和剛好都是對方！
正因為它們這種特性，古希臘大數學家畢達哥拉斯(約西元前570–495年)將自己與朋友之間的關係拿來和220,284之間的關係作比喻。

而到今天為止，數學家已經發現了一千多萬組的友愛數了！

在電影“博士熱愛的算式”中，也有出現完美數與友愛數。有興趣的同學可以去看看這部電影，說不定可以從影片中得到對數學不同的感想喔！