分類彙整:數學報報

國八下 數學科 4-1 週末作業解答

國八 週末作業 4-1 平行線與截角性質(2)解答如下

請同學自行對答案。

題目更正: 第6題,角ACD改為60度

  1. 76度
  2. (1) 90度 (2)13
  3. 37度
  4. 40度
  5. 47度
  6. (1)30度  (2)30度   (3)30度   (4)4
  7. (1)9   (2)45度
  8. 86度
  9. 72度
  10.  (1)12  (2)40
  11.  13度
  12. (1)50度  (2)130度  (3)50度
  13. (1)12  (2)83度
  14. (1)75度  (2)105度
  15. 16度
  16. 40度
  17. 17.  (1)9   (2)23
  18. 60度
  19. 112度

 國八下-數學科-週末作業-4-1解答

國中活化教學列車–合作學習,讓數學更有趣

基隆市碇內國中李昕儀老師的數學課採異質性分組、兩兩配對的合作學習模式,搭配生活化的教具及教學投影片,讓學生從單向的聽講,提升為樂於上臺解題及教導他人。
過去的教學活動,往往聚焦在老師精彩的「教」,鮮少看到學生真實的「學」,形成以教師為主的單向講授。李昕儀老師說,在數位化快速互動的時代,學生面對聲嘶力竭唱獨角戲的老師,學習動機自然低落,尤其常令學生感到頭痛的數學科,如果老師不試圖以活化的教學方式,學生自然陸續從教室中逃離。
基隆市立碇內國中數學教學團隊於101年底共同踏出改變的第一步,透過共同研討、提問及回饋反思,將「合作學習」帶進數學課,同時在課堂間互相觀課並於觀課後研討心得,深耕教師學習社群。

教學影片http://stv.moe.edu.tw/?p=253395

國中活化教學列車–從魔術發現數學-時鐘預言(函數)

臺北市興雅國中林壽福老師運用撲克牌魔術的教學方式,巧妙結合國中數學的函數概念,激發學生的學習力和創造力。魔術的神秘感讓數學變得更有魅力,引導學生發展觀察、歸納、演繹、連結、轉化及推理等思維能力,使學生不再害怕數學。

教學影片http://www.youtube.com/watch?v=sLpX2wIzOmY

相關聯結:愛學網http://stv.moe.edu.tw/?p=234447

完美數與友愛數

完美數又可以稱為完全數或完備數,那麼什麼是完美數呢?如果有一個正整數,除了它本身以外的所有正因數總和是它自己,那麼我們就稱這個數為完美數。

舉例來說:6的因數有1、2、3、6,除了它自己之外的所有因數總和1+2+3=6,剛好是它本身,所以我們稱6是一個完美數。事實上,6也是最小的完美數,接下來的完美數分別是28、496、8128。而這四個早在古希臘時期,就已經被大數學家歐幾里德(Euclid, 約西元前325—265年)發現了!

那什麼又是友愛數呢?友愛數又可稱為朋友數、相親數。我們已知的第一組友愛數是220和284,如果將220和284本身以外的所有正因數寫出並加起來,可以得到:

220除了自己外的正因數:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284除了自己外的正因數:1+2+4+71+142=220

我們發現,這兩個數字除了自己本身外的因數總和剛好都是對方!
正因為它們這種特性,古希臘大數學家畢達哥拉斯(約西元前570–495年)將自己與朋友之間的關係拿來和220,284之間的關係作比喻。

而到今天為止,數學家已經發現了一千多萬組的友愛數了!

在電影“博士熱愛的算式”中,也有出現完美數與友愛數。有興趣的同學可以去看看這部電影,說不定可以從影片中得到對數學不同的感想喔!